A Origem das Notas Musicais - Parte 2

Série Harmônica

No texto anterior falamos a respeito dos experimentos que Pitágoras realizou com uma corda, sobre as diversas frequências que foram percebidas por ele, e pelos cálculos matemáticos por ele realizados e as conclusões que ele obteve desta experiência. Agora abordaremos outro assunto, que dá continuidade e melhores esclarecimentos a respeito do assunto anterior e que também é fruto dos estudos de Pitágoras: Série Harmônica.

Acredito que poucos têm conhecimento deste assunto, seja por ser considerado por alguns, algo puramente teórico (ou seja, sem aplicação prática) ou por ser considerado por outros como algo complexo demais, possível de ser interpretado somente por matemáticos e físicos. Mas na verdade ao estudarmos série harmônica, passamos a entender melhor como funciona a lógica da harmônica e da melodia, sendo que, para muitos, harmonia (acordes, intervalos, dissonâncias, contraponto, improvisação, etc.) é algo complexo, místico, difícil de entender e de explicar, fazendo com que muitos músicos a entendam e a desvendem por meio de experimentações, o que também faz parte (improvisação envolve experimentos musicais), mas quando você possui o conhecimento teórico o caminho se torna bem mais curto.

Lá pelo século VI antes de Cristo, Pitágoras afirma, através de seus experimentos e pesquisas, que para um som qualquer ser considerado como som musical ele deve possuir algumas características físicas, como por exemplo, oscilações bem definidas (independente de o som ser emitido por um instrumento ou por uma fonte natural) resultando em uma fonte ondulatória regular. Entende-se, no caso por oscilações bem definidas o fato de que um som musical, na grande maioria das vezes, ocorre de forma sustentada (pouco ou muito), de maneira que sua característica de oscilação se mantém por alguns ou por muitos ciclos, diferente dos ruídos (sons não musicais).

 

Esta vibração é composta por um som gerador (1ª nota, ou podemos chamá-la também de fundamental) e outros sons definidos de intensidade menor e maior frequência (mais agudos) ao qual chamamos de SONS HARMÔNICOS ou SÉRIE HARMÔNICA.

A Série Harmônica apresenta uma relação intervalar característica e imutável de origem natural ou física. Vamos pegar como exemplo uma corda de um instrumento qualquer (violão, piano, violino, violoncelo) e supondo que esta ao vibrar soe a nota Dó, notaremos que ao vibrar em toda a sua extensão, também vibra em sua metade, em sua terça parte, em sua quarta parte, quinta parte, etc., produzindo sons cada vez mais agudos.

Ao movimento de ida e volta da corda chamamos de ciclo. E à quantidade de ciclos que a corda realiza em um segundo chamamos de frequência que é medida em Hertz. Ao tocarmos a corda mencionada anteriormente (Nota Dó) temos o primeiro ciclo. No segundo ciclo a corda se divide ao meio reproduzindo a mesma nota anterior, porém com o dobro da frequência, ou seja, uma oitava acima. No terceiro ciclo a corda se divide em três partes soando uma nota equivalente ao quinto grau do som gerador uma oitava acima, neste caso, a nota sol, correspondendo ao intervalo de 12ª da nota fundamental. No quarto ciclo ela se divide em quatro partes, onde cada quarta parte soará a nota fundamental duas oitavas acima. No quinto ciclo ela se divide em cinco partes, sendo cada quinta parte correspondente ao intervalo de 17ª, ou seja, o mi duas oitavas acima da fundamental. E essa subdivisão prossegue de forma infinita.

A Série Harmônica é fisicamente infinita, e suas primeiras 16 notas surgem, ao subdividir uma corda vibrante (experiência de Pitágoras) em 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7, etc. parte iguais.

No gráfico abaixo é possível ver as 16 primeiras notas da série harmônica com a fundamental (som gerador) em DÓ.

Podemos observar que assim como a fração correspondente à metade do comprimento da corda corresponde à oitava da fundamental, a quarta parte dela corresponde a duas oitavas acima da fundamental, a oitava parte corresponde a três oitavas acima e assim sucessivamente. Da mesma forma, o som correspondente à sexta parte do som gerador soa uma oitava acima da terça parte, que neste caso é sol. O som correspondente à décima parte soa uma oitava acima do som correspondente à quinta parte.

Em alguns instrumentos é possível produzir harmônicos superiores sem a nota fundamental estar presente. Em um instrumento de cordas, se beliscarmos uma das cordas com um dedo da mão direita enquanto tocamos levemente, sem pressionar, esta corda com um dedo da mão esquerda em determinadas regiões do braço do instrumento podemos ouvir distintamente o harmônico correspondente, porque na verdade os outros harmônicos são eliminados (ou sua intensidade é reduzida). Aproximadamente na mesma época em que Pitágoras realizava experimentos com o monocórdio (instrumento que possuía uma corda somente) os chineses também realizavam pesquisas com harmônicos através de flautas.

Este assunto pode até parecer um pouco chato (ou não) para alguns, ou teórico demais, mas acreditem, entendendo melhor a Série Harmônica é possível entender melhor a formação das escalas e consequêntemente a aplicação delas na improvisação e na harmonia (assuntos que serão abordados nos próximos tópicos). Um abraço a todos e até a próxima!!! ;)

A Origem das Notas Musicais – Parte 1

A História da Escala de Dó Maior

Se você é músico (estudante ou profissional) provavelmente já estudou ou ouvir falar sobre Escala de Dó Maior. Se você já toca, é bem provável que esteja pensado: “pow! fala sério! Escala de Dó é a coisa mais fácil do mundo”. Realmente a Escala que hoje conhecemos como Dó Maior é bem simples, pois é formada somente por notas naturais (as notas que já conhecemos:  DÓ – RÉ – MI – FÁ – SOL – LÁ – SI e o DÓ novamente uma oitava acima). Porém, pra que pudéssemos ter essa escala bonitinha e tão simples assim como a conhecemos, houve todo um processo de estudos, cálculos matemáticos, testes e muita discussão e adaptações para que enfim pudéssemos ter convencionadas todas estas notas, dispostas com seus respectivos tons e semitons.

Há milhares de anos atrás existia um cara louco por números chamado Pitágoras, ele acreditava que o universo todo era regido pelos números (e em parte ele não estava errado). Então um belo dia, fazendo experimentos com um monocórcio (instrumento de uma corda só) ele observou que ao tocar a corda do instrumento e fazê-la vibrar ela produzia um som determinado e que se a corda fosse dividida ao meio, esticada e novamente posta em vibração, o som emitido por ela soava mais agudo e guardava uma relação muito interessante com o primeiro (exatamente uma oitava acima).

Vamos fazer uma relação com uma corda de um instrumento, como por exemplo, de um violão, supondo que a corda solta soasse a nota Dó. À medida que o instrumentista vai apertando a corda em regiões diversas do braço do instrumento ocorre uma variação no comprimento da corda e, consequentemente, também varia a freqüência (altura) do som emitido. Pitágoras observou que ao dividir a corda na seguinte proporção: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 foram obtidas as seguintes notas: DÓ, SOL, FÁ e MI.

 

Como a frequência do som produzido por uma corda vibrante é inversamente proporcional ao comprimento da corda, se atribuirmos o valor 1 à frequência fundamental da corda, as frequências das outras notas que acabamos de obter resultam: mi = 5/4, fá=4/3, sol=3/2. Assim, as notas musicais são geradas a partir de relações de números simples com a frequência fundamental. Ao multiplicarmos a frequência de uma nota por 2, obtemos uma outra nota que recebe o mesmo nome da anterior. Se multiplicamos a frequência por 3/2, obtemos uma nota que guarda com a anterior uma relação harmônica tão interessante que ela recebe um nome especial: a dominante (5º grau da escala).

É claro que uma escala musical com quatro notas só, como a que obtivemos acima, é muito pobre, mas a verdade é que todas as notas musicais podem ser geradas a partir da dominante. Por exemplo, se quisermos saber qual é a dominante do mi, só precisamos multiplicar a frequência do mi por 3/2: 5/4 x 3/2 = 15/8; obtivemos outra nota, que chamaremos de si.

Se multiplicarmos a frequência do fá por 3/2 obteremos a própria nota dó, provando assim que a dominante do fá é dó: 4/3 x 3/2 = 12/6 = 2.

Já sabemos que sol é a dominante de dó; para saber qual é a dominante do próprio sol, fazemos 3/2 x 3/2 = 9/4. Obtemos então uma nota mais aguda que o segundo ré; dividindo sua frequência por 2 (para que ela fique na primeira gama que estamos tentando preencher), 9/4 x 1/2 = 9/8 obtemos assim uma outra nota, que vamos chamar de ré.

Assim, seguindo o método acima, procurado achar a dominante de cada nota obtida (multiplicando sua frequência por 3/2), acabamos por obter a escala diatônica completa:

dó

ré

mi

fá

sol

lá

si

dó

1

9/8

5/4

4/3

3/2

5/3

15/8

2

V

V

V

V

V

V

V

9/8

10/9

16/15

9/8

10/9

9/8

16/15

Percebemos que a dominante é o quinto grau da escala. Uma quinta acima do dó está o sol; uma quinta acima do sol está o ré; uma quinta acima do ré está o lá; assim, seguindo o ciclo das quintas, obtemos todas as notas da escala cromática e retornamos ao dó.

Para sabermos em que ponto da corda dó o instrumentista deve pôr o dedo para obter as notas sucessivas da escala diatônica, basta olharmos a figura abaixo:

Na verdade existem infinitas possibilidades de frequência entre estas notas que conhecemos, porém, algumas delas nem são percebíveis pelo ouvido humano. As possibilidades de frequências que Pitágoras encontrou gerou sons que não estão na escala de Dó Maior mas estão entre as notas da escala e não estou falando só dos sustenidos, pois, fisicamente, existem intervalos menores que um semitom que também são perceptíveis pelo ouvido humano. Antes da Escala Cromática (escala formada toda por semitons) ser convencionada do jeito que conhecemos hoje com 12 notas, existiam outros intervalos entre um som e outro: o semitom maior e o semitom menor (ou seja, um intervalo um pouco menor de um semitom e outro maior). Porém, ao ter que transpor uma música para uma tonalidade diferente estes intervalos menores geravam muitas sonoridades desagradáveis, por isso decidiu-se juntar os semitons menores e os maiores em um único semitom, mas este é um assunto um pouco mais extenso que estarei abordando em um momento mais adiante.

Este pequeno tema que foi abordado sobre a origem e as convenções das notas musicais é uma simples gota no oceano em meio a muitas outras coisas que podemos abordar sobre a música, mas mesmo assim esse assunto ainda vai dar muito que falar! 

Um Abraço a todos e até a próxima postagem!!!

Introdução

Olá caros internautas!

Não sei por qual motivo você se deparou com esta página entre tantas outras relacioandas à música. Mas quero lhe parabenizar pois você neste momento esta sendo um dos pioneiros neste blog que é destinado a um tema tão vasto que é a música.

Neste texto inicial vou simplesmente falar um pouco do que vem a ser o "Um Pouco de Tudo Sobre Música" e também falar um pouco de mim que sou o idealizador deste trabalho. O título já é bastante sugestivo mais quero redigir (ou teclar, como queiram) este texto introdutório pra q vcs possam ter certeza se é realmente o que estão procurando.

Posso dizer que a música preenche a maior parte da minha vida, desde o momento que levanto da minha cama até o momento que vou dormir. Já fiz vários tipos de coisas que não estão exatamente relacionadas à música (me formei em técnico em informática, atualmente estou me formando em pedagogia, já trabalhei em diversas áreas que não utilizam necessariamente a música), porém, no final de tudo, cá estou eu trabalhando com música. Muitos me perguntam: o que você faz pra viver? e eu logo respondo: sou músico. Logo em seguida a pessoa me vem com uma outra pergunta do tipo: e dá pra viver disso? e isso é profissão? ou então a pessoa diz: hum! então você não trabalha?! é só estudante! E eu gentilmente respondo: sim, sou estudante e trabalho com música.

Por mas que algumas pessoas duvidem, eu pago a minha faculdade, um consórcio, tenho cartão de crédito, tenho dinheiro pra sair com minha namorada e meus amigos graças a música. Agora se a pessoa perguntar se dá pra ficar rico, bom, aí já é outra história. Tem gente que faz fortuna começando com uma lojinha de roupa e depois torna-se um grande empresário, assim também, como tem gente que começa um bom negócio que logo falhe em menos de um ano por, geralmente por falta de gestão.

Não posso dizer que tenho um profundo conhecimento em música (mesmo porque eu conheço os caras que são mestres de verdade e sei que ainda tenho muito que aprender pra chegar até eles), mas eu estudo música desde os meus 10 ou 11 anos de idade e acredito que o conhecimento que tenho adquirido durante estes anos da minha vida irão ser válidos pra muitos. Estudei saxofone, violão, teclado e piano e também me aventurei um pouco na bateria, contrabaixo e guitarra (instrumentos que conheço mas não domino). Hoje leciono música para alunos de teclado, piano e teoria musical, e nunca paro de estudar música.

Com o conhecimento que adquiri no curso de técnico em informática comecei a me aventurar também dentro da área de informática aplicada à música (assunto que será interessante não somente para tecladistas, mas também para guitarristas, baixistas, bateristas, vocalistas, maestros, professores, compositores, arranjadores e produtores musicais).

Também tenho um acervo enorme de materiais didáticos de diversas áreas relacionadas à música que disponibilizarei gentilmente para aqueles que se interessarem. Livros, apostilas, videoaulas, artigos, links de sites interessantes, programas, manuais de programas e de equipamentos. Enfim em cada post tentarei trazer algo que venha auxiliar vocês leitores, de modo que possamos compartilhar e assim aprender cada vez mais sobre o universo fascinante da música. Obrigado a todos e até o próximo post.