A Origem das Notas Musicais - Parte 2

Série Harmônica

No texto anterior falamos a respeito dos experimentos que Pitágoras realizou com uma corda, sobre as diversas frequências que foram percebidas por ele, e pelos cálculos matemáticos por ele realizados e as conclusões que ele obteve desta experiência. Agora abordaremos outro assunto, que dá continuidade e melhores esclarecimentos a respeito do assunto anterior e que também é fruto dos estudos de Pitágoras: Série Harmônica.

Acredito que poucos têm conhecimento deste assunto, seja por ser considerado por alguns, algo puramente teórico (ou seja, sem aplicação prática) ou por ser considerado por outros como algo complexo demais, possível de ser interpretado somente por matemáticos e físicos. Mas na verdade ao estudarmos série harmônica, passamos a entender melhor como funciona a lógica da harmônica e da melodia, sendo que, para muitos, harmonia (acordes, intervalos, dissonâncias, contraponto, improvisação, etc.) é algo complexo, místico, difícil de entender e de explicar, fazendo com que muitos músicos a entendam e a desvendem por meio de experimentações, o que também faz parte (improvisação envolve experimentos musicais), mas quando você possui o conhecimento teórico o caminho se torna bem mais curto.

Lá pelo século VI antes de Cristo, Pitágoras afirma, através de seus experimentos e pesquisas, que para um som qualquer ser considerado como som musical ele deve possuir algumas características físicas, como por exemplo, oscilações bem definidas (independente de o som ser emitido por um instrumento ou por uma fonte natural) resultando em uma fonte ondulatória regular. Entende-se, no caso por oscilações bem definidas o fato de que um som musical, na grande maioria das vezes, ocorre de forma sustentada (pouco ou muito), de maneira que sua característica de oscilação se mantém por alguns ou por muitos ciclos, diferente dos ruídos (sons não musicais).

 

Esta vibração é composta por um som gerador (1ª nota, ou podemos chamá-la também de fundamental) e outros sons definidos de intensidade menor e maior frequência (mais agudos) ao qual chamamos de SONS HARMÔNICOS ou SÉRIE HARMÔNICA.

A Série Harmônica apresenta uma relação intervalar característica e imutável de origem natural ou física. Vamos pegar como exemplo uma corda de um instrumento qualquer (violão, piano, violino, violoncelo) e supondo que esta ao vibrar soe a nota Dó, notaremos que ao vibrar em toda a sua extensão, também vibra em sua metade, em sua terça parte, em sua quarta parte, quinta parte, etc., produzindo sons cada vez mais agudos.

Ao movimento de ida e volta da corda chamamos de ciclo. E à quantidade de ciclos que a corda realiza em um segundo chamamos de frequência que é medida em Hertz. Ao tocarmos a corda mencionada anteriormente (Nota Dó) temos o primeiro ciclo. No segundo ciclo a corda se divide ao meio reproduzindo a mesma nota anterior, porém com o dobro da frequência, ou seja, uma oitava acima. No terceiro ciclo a corda se divide em três partes soando uma nota equivalente ao quinto grau do som gerador uma oitava acima, neste caso, a nota sol, correspondendo ao intervalo de 12ª da nota fundamental. No quarto ciclo ela se divide em quatro partes, onde cada quarta parte soará a nota fundamental duas oitavas acima. No quinto ciclo ela se divide em cinco partes, sendo cada quinta parte correspondente ao intervalo de 17ª, ou seja, o mi duas oitavas acima da fundamental. E essa subdivisão prossegue de forma infinita.

A Série Harmônica é fisicamente infinita, e suas primeiras 16 notas surgem, ao subdividir uma corda vibrante (experiência de Pitágoras) em 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7, etc. parte iguais.

No gráfico abaixo é possível ver as 16 primeiras notas da série harmônica com a fundamental (som gerador) em DÓ.

Podemos observar que assim como a fração correspondente à metade do comprimento da corda corresponde à oitava da fundamental, a quarta parte dela corresponde a duas oitavas acima da fundamental, a oitava parte corresponde a três oitavas acima e assim sucessivamente. Da mesma forma, o som correspondente à sexta parte do som gerador soa uma oitava acima da terça parte, que neste caso é sol. O som correspondente à décima parte soa uma oitava acima do som correspondente à quinta parte.

Em alguns instrumentos é possível produzir harmônicos superiores sem a nota fundamental estar presente. Em um instrumento de cordas, se beliscarmos uma das cordas com um dedo da mão direita enquanto tocamos levemente, sem pressionar, esta corda com um dedo da mão esquerda em determinadas regiões do braço do instrumento podemos ouvir distintamente o harmônico correspondente, porque na verdade os outros harmônicos são eliminados (ou sua intensidade é reduzida). Aproximadamente na mesma época em que Pitágoras realizava experimentos com o monocórdio (instrumento que possuía uma corda somente) os chineses também realizavam pesquisas com harmônicos através de flautas.

Este assunto pode até parecer um pouco chato (ou não) para alguns, ou teórico demais, mas acreditem, entendendo melhor a Série Harmônica é possível entender melhor a formação das escalas e consequêntemente a aplicação delas na improvisação e na harmonia (assuntos que serão abordados nos próximos tópicos). Um abraço a todos e até a próxima!!! ;)